W skrócie
Krzywa zapominania (krzywa Ebbinghausa) to wykres, który pokazuje, jak szybko z pamięci znika wyuczony materiał, kiedy nikt go nie powtarza. Opisał ją niemiecki psycholog Hermann Ebbinghaus w 1885 r. w pracy „Über das Gedächtnis”. Najwięcej ucieka w pierwszej godzinie i dobie po nauce, potem spadek zwalnia i krzywa wchodzi w plateau: po miesiącu zostaje 21% oszczędności z pierwszego uczenia się. Powtórki spłaszczają kolejne spadki, więc pierwsza z nich jest najbardziej opłacalna.
- Liczby: 58% po 20 minutach, 21% po miesiącu
- Uwaga: to oszczędność czasu, nie procent faktów
- Jak: powtarzaj po dniu, 3 dniach, tygodniu
- Dlaczego: każda powtórka spłaszcza kolejny spadek
Co to jest krzywa zapominania?
Krzywa zapominania przedstawia zależność między ilością informacji, którą jeszcze mamy w pamięci, a czasem, jaki minął od nauki. Angielski termin to forgetting curve, po polsku funkcjonuje też nazwa krzywa Ebbinghausa, od nazwiska autora. Hermann Ebbinghaus, niemiecki psycholog żyjący w latach 1850–1909, opisał ją w 1885 r. w pracy „Über das Gedächtnis” („O pamięci”).
Krzywa ma dwie wyraźne fazy: najpierw szybki spadek, największy w pierwszej godzinie po nauce, potem plateau, czyli powolne, prawie płaskie wytracanie reszty materiału. Dlatego rozdział przeczytany w niedzielę wieczorem, bez powtórki we wtorek, wydaje się prawie obcy. To nie wrażenie, tylko kształt tej krzywej.
Ile pamiętamy po 20 minutach, dniu, tygodniu i miesiącu?
Po 20 minutach od nauki zostaje 58% oszczędności, po dniu 34%, a po miesiącu 21%, wynika z danych Ebbinghausa z 1885 r.
| Czas od nauki | Oszczędność |
|---|---|
| 20 minut | 58% |
| 1 godzina | 44% |
| 9 godzin | 36% |
| 1 dzień | 34% |
| 2 dni | 28% |
| 6 dni | 25% |
| 31 dni | 21% |
Tytuł tego tekstu obiecuje tydzień, ale w danych Ebbinghausa pomiar wypada na 6. dobie, nie na 7.: to 25% oszczędności, nie liczba z równego tygodnia kalendarzowego. Najwięcej dzieje się w fazie szybkiego zapominania, czyli w pierwszej dobie: spadek z 58% do 34% jest ostrzejszy niż cała reszta drogi z 34% do 21% rozłożona na kolejny miesiąc. Właśnie dlatego pierwsza powtórka jest najtańsza: kosztuje mało czasu, a ratuje najwięcej materiału.
Jak Ebbinghaus zbadał zapominanie?
Ebbinghaus zbadał zapominanie na samym sobie: uczył się list bezsensownych sylab typu spółgłoska-samogłoska-spółgłoska (np. WID, ZOF) i sprawdzał, ile czasu oszczędza, ucząc się tej samej serii ponownie po jakimś czasie. Był jedynym uczestnikiem eksperymentu. Miarą było to, co metoda oszczędności nazywa savings: różnica między liczbą powtórzeń potrzebną przy pierwszym uczeniu się a liczbą potrzebną przy drugim podejściu.
W rozdziale 7. swojej pracy Ebbinghaus:
- uczył się 8 serii po 13 sylab każda,
- sprawdzał ponowne uczenie się po 20 minutach, 1 godzinie, 9 godzinach oraz 1, 2, 6 i 31 dniach,
- za kryterium przyjmował dwukrotne bezbłędne wyrecytowanie serii,
- krótsze serie, do 7 sylab, odtwarzał po jednym przeczytaniu, dłuższe wymagały dziesiątek powtórzeń: 16 sylab średnio 30 przebiegów, 24 sylaby 44 przebiegi.
Cały eksperyment trwał ponad dwa lata. Trudno o lepszy dowód uporu: setki przebiegów tych samych sylab, które nic nie znaczą, tylko po to, żeby policzyć, ile z nich zostaje w głowie. Monografia „Über das Gedächtnis” z 1885 r. jest dostępna po niemiecku i angielsku, więc kto szuka oryginału, znajdzie go bez trudu.
Czy 58% po 20 minutach to procent zapamiętanej wiedzy?
Nie, 58% po 20 minutach to nie procent zapamiętanych faktów, tylko oszczędność czasu przy ponownym uczeniu się tej samej serii. Ebbinghaus liczył, o ile mniej powtórzeń potrzebuje, żeby znowu bezbłędnie wyrecytować sylaby, a nie ile z nich pamięta. Retencja w tym eksperymencie to skrócona praca, nie gotowy wynik testu wiedzy.
W internecie krąży sporo wersji tego wykresu z zupełnie innymi liczbami: 50% po godzinie, 30% po dobie, 10% po tygodniu, w innych wariantach 5% po miesiącu. Zmyślony wykres łatwo rozpoznać: brakuje w nim jednostki, a liczby są okrągłe jak 90%. Interwałów takich jak 20 minut czy 9 godzin, które faktycznie pojawiają się w oryginalnym badaniu, nikt w takich wersjach nie podaje.
Jaki wzór opisuje krzywą zapominania?
Krzywą zapominania przybliżają dwie funkcje matematyczne: wykładnicza i potęgowa, przy czym nowsze analizy danych pokazują, że funkcja potęgowa pasuje do przebiegu krzywej lepiej. Najbardziej znany zapis to R = e^(−t/S), gdzie R oznacza retencję, t czas, który minął od nauki, a S stabilność (siłę) pamięci. Ten wzór jest podstawą metody SuperMemo, choć sam Ebbinghaus go w takiej postaci nie zapisał.
Im wyższe S, tym bardziej płaska krzywa i wolniejsze zapominanie. To jedyna litera we wzorze, na którą uczeń realnie ma wpływ: rośnie z każdą kolejną, dobrze rozłożoną powtórką, a im wyższa, tym więcej czasu można odczekać, zanim materiał znowu trzeba przypomnieć.
Jak powtórki zmieniają kształt krzywej?
Każda kolejna powtórka spłaszcza krzywą: spadek po niej jest mniejszy niż poprzedni, więc materiał trzyma się pamięci coraz dłużej bez odświeżania. To dlatego powtórki w odstępach (spaced repetition) działają lepiej niż jednorazowe wkuwanie tuż przed sprawdzianem. Praktyka rozłożona w czasie daje trwalsze efekty niż praktyka skumulowana, bo każde przypomnienie trafia w moment, kiedy krzywa dopiero zaczyna opadać.
Ebbinghaus tej metody nie wymyślił: badał tempo zapominania, a nie efekt powtórek w odstępach. Praktyczne zastosowanie takich powtórek jako pierwszy zaproponował Mace w 1932 r., prawie pół wieku po eksperymencie Ebbinghausa. Autorem metody SuperMemo, która wykorzystuje podobny mechanizm w formie algorytmu, jest Piotr Woźniak.
Metaanaliza Cepedy i in. (2006) objęła 317 eksperymentów z 184 artykułów o efekcie rozłożenia w czasie i potwierdziła tę przewagę na dużą skalę. Karpicke i Roediger (2008) pokazali z kolei efekt testowania: przypominanie sobie materiału wzmacnia pamięć bardziej niż ponowne czytanie tego samego tekstu.
Czy krzywa Ebbinghausa dotyczy każdego materiału?
Nie wprost. Eksperyment Ebbinghausa dotyczył materiału werbalnego i bezsensownego, czyli sylab, które nic nie znaczą, i tylko pamięci deklaratywnej, w której przechowujemy fakty i informacje, a nie pamięci proceduralnej, czyli nawyków i umiejętności ruchowych. Badanym był wyłącznie sam Ebbinghaus, a miarą ponowne uczenie się, nie rozpoznawanie czy rozumienie treści.
Materiał sensowny zapomina się wolniej niż sylaby bez znaczenia, więc rozdział z biologii czy historii, w którym da się znaleźć logikę i skojarzenia, nie musi opadać po tej samej krzywej co przypadkowe litery. Im więcej sensu i skojarzeń, tym krzywa wyżej, i to jedna z przyczyn, dla której mnemotechniki działają: zamieniają bezsensowne fakty w coś, co ma znaczenie. Sam kształt krzywej, czyli szybki spadek na początku i plateau później, potwierdziła w 2015 r. replikacja Murre i Dros opublikowana w PLOS ONE, z wynikami bliskimi oryginałowi sprzed 130 lat.
Co ile powtarzać materiał?
Przykładowy schemat powtórek, który uwzględnia kształt krzywej zapominania:
- pierwsza powtórka: następnego dnia,
- druga: po 3 dniach,
- trzecia: po 7 dniach,
- czwarta: po miesiącu,
- piąta: po 3 miesiącach.
Każda porcja materiału zajmuje do 5 minut, bo chodzi o przypomnienie, nie o naukę od nowa. Ten schemat to praktyczna propozycja, nie wynik samego badania Ebbinghausa, ale wprost z niego wynika: pierwsza powtórka jest najważniejsza, bo trafia w moment, kiedy krzywa opada najszybciej. Mój nawyk jest prosty: jutro rano, zanim otworzę notatki, próbuję przypomnieć sobie wczorajszy materiał z pamięci, dopiero potem sprawdzam, co pominąłem. Do takich krótkich powtórek dobrze sprawdzają się fiszki do nauki, bo pozwalają rozłożyć je w czasie bez planowania całego kalendarza.
Czy wkuwanie w noc przed egzaminem działa?
Nie, przynajmniej nie na dłuższą metę. Praktyka skumulowana, czyli wkuwanie w jedną noc, przegrywa z praktyką rozłożoną w czasie: efekt utrzymuje się krócej, a przy kilku egzaminach z rzędu krzywa zapominania działa osobno dla każdego przedmiotu. To, co wkujesz w nocy przed jednym egzaminem, opada tak samo szybko jak każdy inny materiał bez powtórek, tylko że kolejnego dnia czeka już następny termin. Przy kilku egzaminach lepiej rozplanować naukę w sesji niż liczyć na jedną nockę.
Jak przypominać sobie zamiast czytać?
Zamknij notatki i spróbuj odtworzyć materiał z pamięci, dopiero potem sprawdź, co się zgadza, a czego zabrakło. Taka kolejność wymusza wysiłek przypomnienia, a nie tylko rozpoznanie znajomych zdań na stronie, i właśnie ten wysiłek najbardziej spłaszcza krzywą zapominania. Więcej sposobów na to opisuję przy okazji aktywnego przypominania.
Czym różni się krzywa zapominania od krzywej uczenia się?
Krzywa uczenia się pokazuje coś odwrotnego: przyrost umiejętności lub wiedzy z kolejnymi próbami, a nie ich ubytek. Im więcej razy ćwiczysz dane zadanie, tym wyżej pnie się ta krzywa. Krzywa zapominania działa w drugą stronę: pokazuje, jak bez powtórek pamięć opada z czasem.
